Logo
Home 1D 2D 3D f-s Info

Simulacija i vizualizacija toka fluida kroz cijev

Ove stranice posvecene su matematickom modeliranju i numerickim simulacijama u hemodinamici. Hemodinamika se bavi tokom krvi kroz krvotok uzrokovanim radom srca. Matematicko modeliranje zasnovano je na mehanici kontinuuma, posebno na inkompresibilnoj Navier-Stokesovoj jednadzbi za fluid, te u modelima s deformabilnom stjenkom na teoriji elasticnosti. Osim osnovnih informacija o modeliranju jezgru ovih stranica cine simulacije. Sve one daju mogucnost korisniku da za svoj odabir parametara pokrene simulaciju, bude strpljiv, te dobije rezultat. Kako nije unaprijed moguce izracunati sve sto bi korisnik zelio, svaki upit korisnika rado cemo saslusati i nadopuniti stranice (Info).

Radi lakseg snalazenja napominjemo da u desnom okviru mozete naci linkove na obradene teme, dok u gornjem okviru mozete naci simulatore 1D, 2D, 3D, te fluid-structure.

Osnovni problemi hemodinamike

Krvotok se sastoji od krvi koja tece kroz sustav deformabilnih (rastezljivih) cijevi, te srca koje tjera citav sustav na gibanje. Pulsatilnost toka jedno je od osnovnih svojstava. Srce svojim stiskanjem producira silu, odnosno producira tlak koji tjera fluid na gibanje (vidi O tlaku).

Modeliranje kompletnog krvotoka je zbog svoje kompleksnosti jos uvijek jako nedostupno. Stoga su nasi napori usmjereni na sagledavanje pojedinih sekcija krvozilnog sustava. Najjednostavniji je problem toka u ravnoj krutoj cijevi kruznog poprecnog presjeka

U cijev uvodimo cilindricne koordinate, te trazimo aksijalno simetricna rjesenja. U slucaju stacionarne zadace (brzina se na danom mjestu ne mijenja u vremenu) radi se o Poiseuilleovom toku. Kod njega je pad tlaka duz cijevi (tj. tlakovi na ulazu i izlazu iz cijevi) konstantan. Ovaj problem i njegovo rjesenje daje samo grubu sliku o toku fluida kroz cijev. Naime nedostaje pulsatilnost toka.

Uvazimo li pulsatilnost toka, tj. periodicnost tlakova u vremenu na ulazu i izlazu iz cijevi u situaciji smo drugo vaznog i istaknutog tzv. Womersleyevog toka.

Zahvaljujuci jednostavnoj geometriji kod oba ova toka postoje znacajni analizticki rezultati. Nama su od iteresa i neki drugi problemi u hemodinamici, kao problem protoka aneurizme, stenoze ili bifurkacije, te tokovi kroz elasticne cijevi (promjenjivog oblika).



Teme Simulatori